1 Ainsi, en désignant par A, et B+ les valeurs maxima en valeur absolue de l'effort tranchant sur les appuis ket k+1 dans la travée ; et par A, la valeur maxima de l'effort tranchant au point dont l'abscisse est "", on aura les équations suivantes des droites proposées : Calcul de l'abscisse x"". L'abscisse x" est la demisomme des abscisses x' +x": x'"' = '¦; (x' + x"); Sa valeur toute calculée forme le coefficient d'z dans l'équation des moments fléchissants dus à la charge per manente. Application. Nous allons appliquer les équations de (46) à (49), à l'exemple du chapitre précédent, où nous avons déterminé les moments fléchissants; nous rangeons les résultats des calculs dans l'ordre suivant : Dans la deuxième travée. x": = 33,301 A239,204p-5,904p′ Ꮖ (A)."”' =A,—px+22 (19,896 +27,854 —— 15,5585—2) (p − p') A(5,9046,780) (p—p′) B140,515p+ 3,615p'. Dans la troisième travée. x"=38,337 A,42,541p-4,204p' (A)," = A, −px+27 (25.218 +29,1247 — 14,702 7) (p − p′) 12 Ax=(4,204 +8,954) (p—p′) B,41,844p+5,181p'. Dans la quatrième travee. x""-32,837 A=58,636p-5,799p' (A).”": =A,−px+77 (22,110 + 21,696— — 11,0777) (P —P′) A(5,799 +7,679) (p—p') B=-38,458p+6,295p'. Dans la cinquième travee. ""36,4145 A37,821p-1,407p' x (A)." = A, — pz +7 (14,596 +15,406 — — 3,851 7) (p −p') Dans les expressions des efforts tranchants A, nous avons laissé subsister les deux parties qui composent le coefficient du facteur (p-p'). La première partie est le coefficient de l'effort tranchant maximum, dans le cas où la travée considérée est entièrement surchargée; c'est la somme algébrique de deux premiers termes des équations (A),*'''; la deuxième partie représente l'augmentation due à la surcharge couvrant partiellement cette travée. Nous terminons ici la première partie de notre travail, et nous passons à l'application des équations de cette partie, au cas des poutres symétriques. DEUXIÈME PARTIE DES POUTRES SYMÉTRIQUES - SOMMAIRE. Équations I. Formules générales. Conditions de symétrie. Coefficients a et 7. scisses x et TM. - Sur les III. Équations des courbes enveloppes des moments fléchissants. I. FORMULES GÉNÉRALES. Conditions de symétrie. Les poutres portant le nom de poutres symétriques ont leurs travées intermédiaires égales entre elles; les travées de rive présentent également la même longueur, mais différente de celle des travées intermédiaires. Désignant par l'ouverture de la première travée et par è le rapport d'une travée intermédiaire à la travée de rive, les conditions de symétrie s'expriment par les formules suivantes : La méthode des calculs que nous présentons consiste à exprimer toutes les équations des forces extérieures, ainsi que les expressions des abscisses qui limitent les tronçons de la travée, en fonction du rapport des ouvertures ; les équations simplifiées auxquelles nous sommes arrivés se prêtent facilement à des applications numériques. Série de a et y. Dans le cas des poutres symétriques, chaque terme de la série a est égal au terme, avec le même indice de la série y; c'est-à-dire qu'on a : ak = jk; il suffit par conséquent de ne considérer que la série a. Introduisant dans les expressions qui donnent les divers termes de série a les conditions de symétrie (51), on arrive après la substitution aux expressions suivantes de Les termes a-1 qui entrent dans les dominateurs des expressions des moments fléchissants, peuvent se mettre |
